1 . 已知函数,设曲线在点处的切线与x轴的交点为,其中为正实数.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
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2022-11-23更新
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1066次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
名校
2 . 利用分析法证明不等式成立,只需证明成立即可,则“成立”是“成立”的( )
A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要 |
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2023-04-23更新
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348次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
3 . 下列语句是命题的是( )
A.二次函数的图象太美啦! | B.这是一棵大树 |
C.求证: | D.3比5大 |
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4 . 已知
(1)求证是关于的方程有解的一个充分条件;
(2)当时,求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件.
(1)求证是关于的方程有解的一个充分条件;
(2)当时,求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件.
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2023-02-14更新
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287次组卷
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4卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测(上学期期末质量监测)理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测(上学期期末质量监测)理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式(1)-【帮课堂】
名校
5 . 十七世纪,数学家费马提出猜想:“对任意正整数,关于x,y,z的方程没有正整数解”,经历三百多年,1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则费马大定理的否定为( )
A.对任意正整数n,关于x,y,z的方程都没有正整数解 |
B.对任意正整数,关于x,y,z的方程至少存在一组正整数解 |
C.存在正整数,关于x,y,z的方程至少存在一组正整数解 |
D.存在正整数,关于x,y,z的方程至少存在一组正整数解 |
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2022-04-27更新
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2615次组卷
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10卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷 山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题11 费马江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学(南北校区)2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语-2(已下线)第一章 综合测试A(基础卷)黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 给出下列命题,其中真命题为( ).
①随机变量,若,则;
②已知事件与独立,当时,若,则;
③方程“表示双曲线”是“方程表示椭圆”的充要条件;
④用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;
①随机变量,若,则;
②已知事件与独立,当时,若,则;
③方程“表示双曲线”是“方程表示椭圆”的充要条件;
④用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;
A.①②③ | B.①④ | C.①② | D.①②③④ |
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名校
7 . 对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,,那么,
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
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2019-10-25更新
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886次组卷
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5卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . (1)证明不等式:,;
(2)已知,;;p是q的必要不充分条件,求的取值范围.
(2)已知,;;p是q的必要不充分条件,求的取值范围.
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2019-09-13更新
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447次组卷
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2卷引用:【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学(理)试题
2012·四川自贡·三模
9 . 对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①任意三次函数都关于点对称:
②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数,则:
其中正确命题的序号为_____ (把所有正确命题的序号都填上).
①任意三次函数都关于点对称:
②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数,则:
其中正确命题的序号为
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真题
名校
10 . 设函数,,记的解集为M,的解集为N.
(1)求M;
(2)当时,证明:.
(1)求M;
(2)当时,证明:.
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2016-12-03更新
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3161次组卷
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8卷引用:四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一(仁智班)上学期期中考试数学试题
四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一(仁智班)上学期期中考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接(已下线)考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学(文)试题(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)