解题方法
1 . 若
，
，
满足
，则称比更远离．
(1)判断“
”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；
(2)已知
，
，
，证明：
比
更远离2．
，，满足，则称比更远离．(1)判断“
”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；(2)已知
，，，证明：比更远离2．
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解题方法
2 . （1）证明：函数
为奇函数的充要条件是
．
（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
①求函数
的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
为奇函数的充要条件是．（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．①求函数
的图象的对称中心．②类比上述推论，写出“函数
的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
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2023-11-05更新
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141次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
3 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1309次组卷
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5卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题
