名校
解题方法
1 . 已知
，
（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是________ .
，（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是
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2024-01-23更新
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1851次组卷
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10卷引用：浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市西南联大研究院附属学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 已知有限集合
，定义集合
中的元素的个数为集合
的“容量”，记为
．若集合
，则
______ ；若集合
，且
，则正整数
的值是______ ．
，定义集合中的元素的个数为集合的“容量”，记为．若集合，则，且，则正整数的值是
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2021-03-24更新
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1071次组卷
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6卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第五模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第五模拟）（已下线）考点03 章节测试一（集合与常用逻辑用语）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练（已下线）第03讲 《集合与简易逻辑》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 集合-2
3 . 已知全集
，集合
，
，则集合
________ ，
________ .
，集合，，则集合
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名校
解题方法
4 . 已知
，若集合
中的元素有且仅有2个，则实数
的取值范围为________ ．
，若集合中的元素有且仅有2个，则实数的取值范围为
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2020-06-08更新
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1293次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2018届高三下学期第二次高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2018届高三下学期第二次高考适应性考试数学试题浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检数学试题（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题01 1.1.1集合的含义与表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）专题01+1.1集合的含义与表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）第1章+集合与逻辑（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）专题14 不等式选讲-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）
5 . 已知
，
，
，则
____ ，
____ ．
，，，则
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2018-12-15更新
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408次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙北四校2019届高三12月模拟考数学试题
11-12高三上·浙江温州·阶段练习
6 . 给出下列命题：
①
是幂函数
②函数
的零点有1个
③
的解集为
④“
＜1”是“＜2”的充分不必要条件
⑤函数
在点O（0，0）处切线是轴
其中真命题的序号是___________________________ （写出所有正确命题的编号）
①
是幂函数②函数
的零点有1个③
的解集为④“
＜1”是“＜2”的充分不必要条件⑤函数
在点O（0，0）处切线是轴其中真命题的序号是
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7 . 命题
,
，命题
，其中真命题的是___ ；命题
的否定是___ ．
,，命题，其中真命题的是的否定是
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2016-12-03更新
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530次组卷
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6卷引用：2015届浙江省东阳市高三5月模拟考试理科数学试卷1
2015届浙江省东阳市高三5月模拟考试理科数学试卷12015届浙江省东阳市高三5月模拟考试理科数学试卷22015届浙江省严州中学高三仿真考试理科数学试卷2016届浙江省富阳市二中高三上学期第二次质量检测理科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（讲）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（讲）
名校
解题方法
8 . 写出
的一个必要不充分条件___________ .
的一个必要不充分条件
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2016-12-03更新
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983次组卷
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2卷引用：2015届浙江省高三第二次考试五校联考文科数学试卷
2012·江苏南京·一模
9 . 已知四边形
为梯形， 
，
为空间一直线，则“垂直于两腰
，
”是“垂直于两底
，
”的________ 条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).
为梯形， ，为空间一直线，则“垂直于两腰，”是“垂直于两底，”的
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2016-12-01更新
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597次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2017届高三第二次教学质量检测数学试题
