1 . 已知函数，且点在函数的图象上.

(1)求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在R上的奇函数，当时，

(1)求函数在R上的解析式；
(2)画出函数的简图，并根据图象写出函数单调区间；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)将函数写出分段函数的形式，并画出图象.
(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？

4 . 已知函数．
（1）试比较与的大小；
（2）画出函数的图象；
（3）若，求的值．

5 . 如图，在等腰梯形中，记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为.

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象（可不写作图过程）；并由此写出函数的值域.

6 . 已知函数.

（1）在给出的直角坐标系中，画出的图象；
（2）若，且，求的取值范围.

7 . 已知函数

（1）求的值；
（2）在网格中画出函数的图像，并求出方程恰有三个实根时的取值范围.

8 . 德国著名数学家狄利克雷，对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数：狄利克雷函数， 是一个定义在实数范围上的函数，无法画出其函数图象，但是它的函数图象却客观存在.下列关于狄利克雷函数说法正确的是（       ）

A．，使得

B．，都有

C．为周期函数，但无最小正周期

D．上存在四点、、、，使得四边形为平行四边形，且这样的平行四边形有无数个

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）画出的图象；
（2）根据图象直接写出其单调增区间；
（3）写出的解析式．

10 . 已知，.
（1）当时，求；
（2）当时，求的解析式，并画出其图象；
（3）求函数的零点.