名校
解题方法
1 . 下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数____________ （填写序号）
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.
①
；②；③；④；⑤；⑥.
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2 . 函数
在区间
上的单调性是______ ．（填写“单调递增”或“单调递减”）
在区间上的单调性是
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2022-03-13更新
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789次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知下列命题：
①命题：“
，
”的否定是：“
，
”；
②若
，则 
，
；
③若
，则
，
；
④等差数列
的前
项和为
，若
，则
；
⑤在
中，若
，则
.
其中真命题是________________ .（只填写序号）
①命题：“
，”的否定是：“，”；②若
，则 ，；③若
，则，；④等差数列
的前项和为，若，则；⑤在
中，若，则.其中真命题是
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2022-04-29更新
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353次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题
4 . 已知函数
，则
__________ .（用数字填写）
，则
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5 . 已知两个函数
和
的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
填写后面表格，其三个数依次为（ ）
和的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 3 | 1 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
|
填写后面表格，其三个数依次为（ ）
| A．1，2，3 | B．3，1，2 | C．3，2，1 | D．2，3，1 |
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名校
6 . 若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________ ．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1118次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4
解题方法
7 . 已知函数
，
，设函数
.
(1)求
的解析式；
(2)画出的图象，并求出其值域：
，，设函数. (1)求
的解析式；(2)画出
的图象，并求出其值域：
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)若
，求
；
(3)画出函数
的图象
.(1)求
；(2)若
，求；(3)画出函数
的图象
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2023-11-09更新
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151次组卷
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2卷引用：天津市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数=
(1)求
，
的值
(2)在给定的坐标系中，画出的图像（每格一个单位）
(3)若关于x的方程
无解，求实数k的取值范围.
=(1)求
，的值(2)在给定的坐标系中，画出
的图像（每格一个单位）(3)若关于x的方程
无解，求实数k的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并求出函数的极值；
(2)画出函数的大致图象；
(3)讨论方程
的解的个数.
.(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值；(2)画出函数
的大致图象；(3)讨论方程
的解的个数.
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