1 . 设，则下列选项中正确的有（       ）

A．与的图象有两个交点，则

B．与的图象有三个交点，则

C．的解集是

D．的解集是

2 . 2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年平均增长率为1.3%，若世界人口继续按照年平均增长率为1.4%增长，则世界人口达到90亿至少需要（       ）年（参考数据：，，）

A．8.3

B．8.5

C．8.7

D．8.9

3 . 关于函数的零点，下列说法正确的是：（　　）
（参考数据：，，，，，）

A．函数的零点个数为1

B．函数的零点个数为2

C．用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到）

D．用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到）

4 . 若指数函数经过点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．二次函数的零点为

B．平面内，点为这平面动点，且满足，则为外心

C．集合，集合，则

D．全称量词命题“每一个四边形的四个顶点在同一个圆上”是假命题

6 . 改革开放不断深化.在重要领域和关键环节推出一批重大改革举措，供给侧结构性改革深入推进.“放管服”改革取得新进展.市场主体总量超过5亿户.高质量共建“一带一路”稳步推进.推动区域全面经济伙伴关系协定生效实施.货物进出口总额增长，实际使用外资保持增长.生态文明建设持续推进.污染防治攻坚战深入开展，主要污染物排放量继续下降，地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降.第一批国家公园正式设立.生态环境质量明显改善.---摘自李克强总理2022年3月5日《政府工作报告》
某汽车企业为了响应号召，打开国际市场，决定从甲乙两款新能源车型中，选择一款新能源车型进行投资生产.已知投资生产这两款新能源汽车的有关数据如下表单位：万元

项目 类别	月固定成本	每辆汽车成本	销售单价	月最高产量
甲车型	20	m	10	200
乙车型	40	8	18	120

其中月固定成本与月生产量无关，为待定常数，其值由生产甲车型的配件价格决定，预计，另每月销售x辆乙车时需缴纳万元的特别关税（假设生产出来的车辆都能在当月销售出去）
(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种车型的月利润，与生产相应车辆数x之间的函数关系，并指明其定义域;
(2)如何投资才能获得最大月利润?请你做出规划.

7 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水立方米，乙用户用水立方米，若之间符合函数关系：．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？

8 . 某公司有两款产品，根据市场调研，最近30天产品每日收入（单位：万元）与时间（单位：天）的函数为：；产品每日收入（单位：万元）与时间（单位：天）的函数为：.数据显示，在第30天产品的当日收入之和为32万元.
(1)从第几天开始产品的日收入超过产品？
(2)在第几天产品的总日收入最多？最多是多少万元？

9 . 工信部对新能源（插电式混合动力）汽车的综合油耗计算公式如下：（升/公里）．已知某型号新能源汽车在亏电（电池电量为0）时的每百公里平均油耗与其车身（电池＋车身其它结构）质量（）的关系式为（升/百公里），其纯电池状态下，电池质量（）与车辆行驶里程间关系为（公里）．
(1)若要使该型号汽车的纯电续航里程达到，应安装多少质量的电池最合适？
(2)已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为，为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装多少质量的电池？（，答案精确到）

10 . 若，，（都是实数）
(1)求的最小值，并求出此时的值
(2)比较的大小