1 . 当且时,对一切,恒成立.学生小刚在研究对数运算时,发现有这么一个等式,带着好奇,他进一步对进行深入研究.
(1)若正数,满足,当时,求的值;
(2)除整数对,请再举出一个整数对满足;
(3)证明:当时,只有一对正整数对使得等式成立.
(1)若正数,满足,当时,求的值;
(2)除整数对,请再举出一个整数对满足;
(3)证明:当时,只有一对正整数对使得等式成立.
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2 . 若某次乒乓球练习中,乒乓球发球后先后击中已方桌面和对方桌面,且长为60英寸,球在中点处到达最高点,高度为英寸,乒乓球网位于上靠近的三等分点处,网高为6英寸,球恰好沿着网的上边界越过,其轨迹图象如下:则最合适拟合轨迹图象的函数模型为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知函数,其中,则下列选项正确的是( )
A.若,则 |
B. |
C.,使有两解,则 |
D.有最大值 |
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名校
解题方法
4 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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2024-06-03更新
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547次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
5 . 已知 , ,且 则以下正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知直线与双曲线相切于点.
(1)试在集合中选择一个数作为的值,使得相应的的值存在,并求出相应的的值;
(2)过点与垂直的直线分别交轴于两点,是线段的中点,求点的轨迹方程.
(1)试在集合中选择一个数作为的值,使得相应的的值存在,并求出相应的的值;
(2)过点与垂直的直线分别交轴于两点,是线段的中点,求点的轨迹方程.
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2024-05-20更新
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810次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
名校
7 . 已知函数,函数.
(1)若,求的值域;
(2)若:
(ⅰ)解关于的不等式:;
(ⅱ)设,若实数满足,比较与的大小,并证明你的结论.
(1)若,求的值域;
(2)若:
(ⅰ)解关于的不等式:;
(ⅱ)设,若实数满足,比较与的大小,并证明你的结论.
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名校
解题方法
8 . 下列各数中最大的数是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,在中,于D,,矩形的顶点E与A点重合,,将矩形沿AB平移,当点E与点B重合时,停止平移,设点E平移的距离为x,矩形与重合部分的面积为y,则y关于x 的函数图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知关于x的二次函数(a,m为常数,且).
(1)若该二次函数图象的顶点,求a,m的值;
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点N,Q为函数图象的顶点.当的面积与的面积相等时,求m的值.
(1)若该二次函数图象的顶点,求a,m的值;
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点N,Q为函数图象的顶点.当的面积与的面积相等时,求m的值.
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