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解析
| 共计 6 道试题
1 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作,他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫.欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠,相关的内容是,欧拉公式:,其中表示虚数单位,是自然对数的底数.数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘,试回答下列问题:
(1)试证明欧拉公式.
(2)利用欧拉公式,求出以下方程的所有复数解.
;②
(3)求出角度倍角公式(用表示,).
2024-05-27更新 | 230次组卷 | 1卷引用:浙江省永嘉县上塘中学2024届高三下学期模拟考试数学试题卷
2 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且平面ABCD,且MN分别为边PBPD的中点,平面,则______,四边形AMQN的面积等于______
2024-02-04更新 | 919次组卷 | 2卷引用:浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
3 . 函数上的值域为,则的值为______
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.

如图2,将筒车抽象为一个几何图形(圆),以筒车转轮的中心为原点,过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周,到水面的距离为0.8m.规定:盛水筒对应的点从水中浮现(时的位置)时开始计算时间,且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位:s),且此时点距离水面的高度为(单位:m)(在水面下则为负数),则关于的函数关系式为___________,在水轮转动的任意一圈内,点距水面的高度不低于1.6m的时长为___________s.
2022-03-16更新 | 1493次组卷 | 6卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题
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5 . 已知是以为圆心,为半径的圆周上的任意两点,且满足,设平面向量的夹角为(),则平面向量方向上的投影的取值范围是_____.
2021-09-16更新 | 1668次组卷 | 4卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题
共计 平均难度:一般