解题方法
1 . 如图，一个物体用两根绳子悬挂起来．已知物体所受的重力
大小为20N，两根绳子与铅垂线的夹角分别为
与
，求这两根绳子所受力的大小（精确到
N）．
大小为20N，两根绳子与铅垂线的夹角分别为与，求这两根绳子所受力的大小（精确到N）．
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2 . 一颗人造地球卫星在地球上空1600km处沿着圆形的轨道运行，每2h沿轨道绕地球旋转一圈．假设卫星于中午12点正通过卫星跟踪站A点的正上空，地球半径约为6400km．
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？（参考数据：
，
）
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？（参考数据：
，）
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3 . 已知摩天轮的半径为60m，其中心距离地面70m，摩天轮做匀速转动，每30min转一圈，摩天轮上点
的起始位置在最低点处．
时，点离地面的高度
；
(2)在摩天轮转动的一圈内，点距离地面超过100m的时间有多长？
的起始位置在最低点处．
时，点离地面的高度；(2)在摩天轮转动的一圈内，点
距离地面超过100m的时间有多长？
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4 . 如图，设扇形的圆心角
，半径为
，弧长为
，扇形面积记为
．与
表示扇形的面积；
(2)用与表示扇形的面积．
，半径为，弧长为，扇形面积记为．
与表示扇形的面积；(2)用
与表示扇形的面积．
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5 . 利用函数的单调性，比较下列各组数的大小：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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6 . 求函数
的定义域和单调区间．
的定义域和单调区间．
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7 . 在锐角三角形ABC中，
，
，求
，
的值．
，，求，的值．
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8 . 证明：
．
．
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9 . 作用于同一点的三个力
，
，
平衡．已知
，
，与之间的夹角是
，求的大小与方向（精确到
）．
，，平衡．已知，，与之间的夹角是，求的大小与方向（精确到）．
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10 . 如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号．我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为45°、距离为10nmile的C处，并测得该渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救．求舰艇的航向和靠拢渔轮所需的时间（角度精确到0.1°，时间精确到1min）．
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