名校
解题方法
1 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载:“即取竹空,径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩目,而日应空之孔.”意为:“取竹空这一望筒,当望筒直径是一寸,筒长是八尺时(注:一尺等于十寸),从筒中搜捕太阳的边缘观察,则筒的内孔正好覆盖太阳,而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示,为竹空底面圆心,则太阳角的正切值为 ( ) .
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-15更新
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375次组卷
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17卷引用:江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题第四章 三角恒等变换(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)押新高考第5题 数学新文化湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 1626年,阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号:,,(正割),1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:、、(余割),但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来,其中,.若,且,则______ .
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2023-06-20更新
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163次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”,类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边,若,则AC=( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2023-04-15更新
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919次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图,已知北京冬至正午太阳高度角(即∠ABC)为29.5°,夏至正午太阳高度角(即∠ADC)为76.5°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-22更新
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779次组卷
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9卷引用:江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷(苏教版) 广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1(已下线)专题01:基本量法解三角形(三大类型)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 我国古代数学家刘徽在其撰写的《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题:今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,今前表与后表三相直.从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末三合.从后表却行一百二十七步,亦与表末三合.问岛高及去表各几何.这一方法领先印度500多年,领先欧洲1300多年.其大意为:测量望海岛的高度及海岛离海岸的距离,在海岸边立两等高标杆,(,,共面,均垂直于地面),使目测点与,共线,目测点与,共线,测出,,,即可求出岛高和的距离(如图).若,,,,则海岛的高( )
A.18 | B.16 | C.12 | D.21 |
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2023-01-14更新
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1000次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(文)试题(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-2(已下线)专题四 三角函数-2(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)江苏高一专题05解三角形(第二部分)
6 . 八卦是中国文化中的基本哲学概念,如图①是八卦模型图,其平面图形记为图②中的正八边形ABCDEFGH,其中OA=2,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.∠EAD=30° |
C. |
D. |
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2022-04-08更新
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597次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 下图所示的毕达格拉斯树画是由图(i)利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片,其中四边形ABCD,AEFG,PQBE都是正方形.如果改变图(i)中的大小会得到更多不同的“树形”.
(1)在图(i)中,,且,求;
(2)在图(ii)中,,设,求的最大值.
(1)在图(i)中,,且,求;
(2)在图(ii)中,,设,求的最大值.
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2021-08-26更新
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484次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)
8 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质.已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上,、是其两条对角线,,且为正三角形,则四边形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-16更新
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621次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-5(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-3
名校
9 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,赵爽在为《周髀算经》作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称为“赵爽弦图”.可类似地构造如图所示的图形,由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大的等边三角形,设,若,则DF的长为____________ .
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2021-03-26更新
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150次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家奥纳多·达·芬奇创作的油画,现收藏于法国卢浮宫博物馆.该油画规格为,纵,横,油画挂在墙壁上的最低点处B离地面(如图所示).有一身高为的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛C的距离为),设该游客离墙的距离为,视角为.为使观赏视角最大,x应为( )
A.77 | B. | C. | D.80 |
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2020-11-12更新
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364次组卷
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2卷引用:江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题