三角函数与解三角形练习题及答案-娄底高中数学高三期末-组卷网

23-24高三上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 如图所示，在平面四边形

中，角

为钝角，且

.

(1)求钝角

的大小；
(2)若

，求

的大小.

2024-01-31更新 | 465次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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23-24高三上·湖南娄底·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的最小正周期为

，方程

在

的解为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在

上单调递减

D．

2024-01-31更新 | 201次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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23-24高三上·湖南娄底·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形抛物线定义的理解求抛物线的切线方程

名校

解题方法

边角转化定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线

的准线

与

轴交于点

，过点

的直线与抛物线

相切于点

，连接

，在

中，设

，则

的值为（）

A．

B．1

C．

D．2

2024-01-31更新 | 413次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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22-23高三上·湖南娄底·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 下列选项中，是函数的单调递增区间的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-30更新 | 744次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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2022·天津河东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 已知

的三个角A，B，C所对的边为a，b，c，若

，

，且

.
(1)求b､c的值；
(2)求

的值.

2022-04-28更新 | 795次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·广东揭阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE.若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列命题正确的是（）

A．MB是定值

B．点M在圆上运动

C．一定存在某个位置，使DE⊥A₁C

D．一定存在某个位置，使MB∥平面A₁DE

2022-03-31更新 | 666次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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21-22高三上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

7 . 在

中，已知

，

．
(1)若

，求

的面积；
(2)若

，求

的周长．
（参考数据：

．）

2022-01-28更新 | 395次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市2021-2022学年高三上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期数量积的坐标表示求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知

，

．
（1）求

的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-10-12更新 | 724次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题

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20-21高一下·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径几何图形中的计算基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

9 . 在

中，若

，角

的平分线

交

于

，且

，则下列说法正确的是（）

A．若，则的面积是	B．若，则的外接圆半径是
C．若，则	D．的最小值是

2021-08-17更新 | 1863次组卷 | 8卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题

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20-21高二下·河南新乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度后得到函数

的图象，若

在

上单调递减，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-15更新 | 1619次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市2021-2022学年高三上学期期末教学质量检测数学试题

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