三角函数与解三角形练习题及答案-高中数学竞赛-第56页-组卷网

2017高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式余弦定理及辨析向量加法的法则基本不等式求和的最小值

1 . 在

中，角

的对边分别是

，且满足

，若

，则

的最小值为______.

2024-03-14更新 | 47次组卷 | 1卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2008高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

2 . 在

中，

，已知点

，则

的最大值为（）.

A．

B．

C．4

D．8

2024-03-14更新 | 41次组卷 | 1卷引用：第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值

3 . 已知

，则

______.

2024-03-14更新 | 34次组卷 | 1卷引用：第十四届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，若对任意实数

，存在实数

，使得

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 29次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用向量在几何中的其他应用

解题方法

边角转化

5 . 在

中的三个内角

的对边分别为

，重心为

，若

，则

=________．

2024-03-14更新 | 56次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

6 . 已知函数

（Ⅰ）求

的最小正周期；（Ⅱ）若

,

, 求

的值

2016-11-30更新 | 652次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二文科数学竞赛试卷

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2012·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）解正切不等式几何概型-长度型

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

7 . 在区间

内任取一个元素

，抛物线

在

处的切线的的倾斜角为

，则

的概率为________．

2016-12-02更新 | 1144次组卷 | 4卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2019高一·安徽·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

已知角求三角函数值

8 . 函数

，（

且

）的图象是如图中( )

A．	B．
C．	D．

2020-02-24更新 | 5次组卷 | 1卷引用：安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2017高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值给值求值型问题

解题方法

已知角求三角函数值

9 . 设

，

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 70次组卷 | 2卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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