名校
解题方法
1 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：
（其中
）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为
的
满足
，则用以上给出的公式求得的面积为（ ）
A． | B． | C． | D．12 |
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2023-09-26更新
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794次组卷
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24卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期4月综合能力测试数学（文）试题（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北师范大学附属实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5（已下线）第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）题型13 6类解三角形公式定理解题技巧
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2 . 计算器是如何计算
，
，
，
，
等函数值的呢？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如
，
，其中
，英国数学家泰勒发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的和的值也就越精确.运用上述思想，可得到
的近似值为（ ）
，，，，等函数值的呢？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如，，其中，英国数学家泰勒发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的和的值也就越精确.运用上述思想，可得到的近似值为（ ）| A．0.50 | B．0.52 | C．0.54 | D．0.56 |
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2022-05-05更新
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1107次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）专题13 泰勒山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练
3 . 将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这样的分割被称为黄金分割.黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值，被广泛运用于艺术创作､工艺设计等领域.黄金分割的比值为无理数
，该值恰好等于
，则
（ ）
，该值恰好等于，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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167次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事．2月5日，在北京冬奥会短道跑道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的成绩获得金牌，这也是中国代表团在本届冬奥会上赢得的首枚金牌．短道速滑，全称短跑道速度滑冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动．如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为
，直道长为
．若跑道内圈的周长等于半径为
的扇形的周长，则该扇形的圆心角为（参考数据：取
）（ ）
，直道长为．若跑道内圈的周长等于半径为的扇形的周长，则该扇形的圆心角为（参考数据：取）（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-03-15更新
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261次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为
，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则
的值为（ ）
，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（ ）A． | B． | C．8 | D．﹣8 |
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2021-12-17更新
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1662次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题（已下线）专题21 割圆术江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角
所对的边分别为
，面积为
，则 “三斜求积”公式为
.若
， 则用“三斜求积”公式求得的面积为（ ）
三个内角所对的边分别为，面积为，则 “三斜求积”公式为.若， 则用“三斜求积”公式求得的面积为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2021-12-16更新
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420次组卷
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12卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题(B卷)陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考文科数学试题(B卷)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（文）试题2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期第九次诊断性测试数学（理）试题（已下线）6.4平面向量的应用C卷（已下线）6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 余弦定理 正弦定理（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
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7 . 《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）
(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）| A．6m2 | B．9m2 | C．12m2 | D．15m2 |
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2021-11-26更新
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3392次组卷
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11卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.1.2弧度制广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.1任意角和弧度制（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题第7章 三角函数（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山西省太原市第四十八中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积(弦
矢
矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧
长为
，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）(
)
(弦矢矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）()| A．6平方米 | B．9平方米 | C．12平方米 | D．15平方米 |
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2021-01-29更新
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975次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即
，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若
，
，则面积S的最大值为
，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，，则面积S的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-02更新
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891次组卷
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9卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期综合评价(二)数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期综合评价(二)数学试题江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（一）黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 《数书九章》中对“已知三角形三边长求三角形面积”的求法，填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，具体求法是“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开平方得积”.若把这段文字写成公式，即
现有周长
的
满足
，用上面给出的公式求得的面积为
现有周长的满足，用上面给出的公式求得的面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-10更新
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371次组卷
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13卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题2017届江西省百校联盟高三2月联考数学（理）试卷2017届江西省百校联盟高三2月联考数学（文）试卷湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题福建省漳州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学理试题山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学文试题吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高一下学期4月考试数学试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
