1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的内切圆的半径r．

2 . 已知向量，，，设函数
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，，分别为的内角，，的对边，若，，的面积为，求的值．

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若b＝3，当角A最大时，求的面积．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，.
(1)求；
(2)求.

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且.
(1)求角C的大小；
(2)若D为AB的中点，且，求的周长.

6 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以a，b，c为边长的三个正方形的面积依次为，，，且.
(1)求C；
(2)若，求的取值范围.

7 . 如图，设的内角､､的对边分别为､､，，且.若点是外一点，，，则当角D等于多少度时，四边形的面积有最大值，并求出最大值.

8 . 已知向量，设函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时，方程有两个不等的实根，求m的取值范围;
(3)若函数,若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围.

9 . 在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知_____________．
(1)求A；
(2)若，求面积的取值范围．
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

10 . 已知函数，再从条件①、②这三个条件中选择一个作为已知，求：
条件①：；条件②：；
(1)的最小正周期和对称中心；
(2)的单调递增区间．