1 . 如图，在离地面高的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.

2 . （1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）已知角的终边经过点，求的值.

3 . 如图，都在同一个与水平面垂足的平面内，、为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，，于水面处测得点和点的仰角均为60°，.

（1）试探究图中，间距离与另外哪两点间距离相等；
（2）求，的距离（计算结果精确到）；

4 . 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.

6 . 如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．