名校
解题方法
1 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB=
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=
+1；③∠BDC=
；④∠BCD=
.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=+1；③∠BDC=；④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
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2021-09-24更新
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519次组卷
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4卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题
20-21高三上·重庆·阶段练习
解题方法
2 . 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，有下列四个条件：
①
；②△ABC的面积是
；③
；④
或
．
请选择其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出一个“若________，则________”形式的命题（用序号填写即可），判断该命题的真假并说明理由．
①
；②△ABC的面积是；③；④或．请选择其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出一个“若________，则________”形式的命题（用序号填写即可），判断该命题的真假并说明理由．
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名校
3 . 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.如果没有阻挡，此过程可以不断重复进行下去.
(1)椭圆
，
分别为其左、右焦点.试问，从
发射的光线，经椭圆反射后第一次回到时，光线经过的路程
的最大值和最小值分别为多少？（写出结论即可，无须说明）
(2)如图，椭圆
的左、右焦点分别为，从 发射的光线，经椭圆上两点
处分别反射后，光线回到，已知
，
，求椭圆
的离心率
的值.
(1)椭圆
，分别为其左、右焦点.试问，从 发射的光线，经椭圆反射后第一次回到时，光线经过的路程的最大值和最小值分别为多少？（写出结论即可，无须说明）(2)如图，椭圆
的左、右焦点分别为，从 发射的光线，经椭圆上两点 处分别反射后，光线回到，已知 ， ，求椭圆 的离心率的值.
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名校
解题方法
4 . 在①
，②
，③
三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角
的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若
，求
的取值范围．
，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．已知锐角
的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）(1)求B﹔
(2)若
，求的取值范围．
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2022-05-27更新
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1478次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在①
，②
，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设
为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-09-15更新
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1177次组卷
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7卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
6 . （1）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明其中的一个式子即可）；
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，
，求AD的长．
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，
，求AD的长．
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2022-07-17更新
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345次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调递增区间；
(3)若
为偶函数， 求
的值（写出任意一个满足要求的即可）.
.(1)求
的值；(2)求函数
的单调递增区间；(3)若
为偶函数， 求的值（写出任意一个满足要求的即可）.
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8 . 的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且点
在直线
上.
（1）求的值；
（2）现给出两个条件：①
，
，②，
，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.
（只需写出一个选定方案并完成即可）
的内角，，的对边分别为，，，且点在直线上.（1）求
的值；（2）现给出两个条件：①
，，②，，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.（只需写出一个选定方案并完成即可）
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9 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且
.
（1）求
的最大值；
（2）已知______，______，计算的面积.
请在①
，②
，③
这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.
注意：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且.（1）求
的最大值；（2）已知______，______，计算
的面积.请在①
，②，③这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.
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2011·山西忻州·一模
名校
10 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
cos A＝2.（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1174次组卷
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20卷引用：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学
（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷（已下线）2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题
