1 . 已知三个内角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若的面积，且，求的周长.

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若，，∠BAC的平分线交BC于D．
(1)求∠BAC；
(2)若，求AD．

3 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，．

(1)求线段BC的长度；
(2)求线段AC的长度；
(3)求的值．

4 . 函数（，，）的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.

5 . 已知，，，函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，，角A的平分线交BC于D，求AD的长.

6 . 如图，半圆O的直径为，A为直径延长线上的点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．设．

(1)当时，求四边形OACB的周长；
(2)克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求．
(3)问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值．

7 . （1）计算；
（2）已知，，，，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中O为坐标原点．
(1)若，求的值；
(2)若，设点D为线段OA（包括端点）上的动点，求的最小值；
(3)若，向量，，求式的最小值及对应的值．

9 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求的对称轴以及对称中心；
(3)当，求的最大值和最小值．

10 . 已知的三个内角满足：.
(1)求的值；
(2)求角的大小.