1 . 如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到处，已知（公里），，，是等腰三角形，.

(1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？
(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达处？（注：，）

2 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)设的三边为a，b，c，b＝2，若，求周长的最大值．

3 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

4 . 如图所示，半圆O的直径，点C在的延长线上，，点P为半圆弧上的动点．以为一边在半圆外作矩形，其中．设．

(1)将表示为的函数；
(2)求和矩形的面积之和的最大值．

5 . 已知向量，函数．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域．

6 . 已知的角、、所对边分别为、、，，．
(1)求；
(2)若角的平分线与交于点，，求、．

7 . 已知向量，，函数．
（1）当时，求的值；
（2）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若，求的取值范围．

9 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求的外接圆的半径；
（2）求的取值范围.

10 . 在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若的面积为，，
（1）求c及；
（2）求的值.