1 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求.

3 . 已知角的终边经过点P，求下列各式的值．
(1)；
(2)．

4 . 定义在上的函数，已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为2；当，函数取得最小值为．
(1)求出此函数的解析式；
(2)是否存在实数，满足不等式，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为.已知
(1)求b；
(2)D为边上一点， ，求的长度和 的大小.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且．

(1)求的值；
(2)若，，求的面积．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且向量，，.
(1)求角A的大小；
(2)若为上一点，且，，求面积的最大值.

8 . 已知．
(1)若的终边位于第三象限，求的值；
(2)求的值．

9 . 已知中，内角所对的边长分别为，请用坐标法证明：.
   

10 . 中，内角所对的边分别是，已知，．
(1)求角的值；
(2)求边上高的最大值．