名校
1 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,点D,P为平面内两动点,,点N是BC的中点,DN与AC相交于点M(点M异于点A,C),点O为内切圆圆心,且.
(1)求角A和的值;
(2)设,,求的最小值.
(1)求角A和的值;
(2)设,,求的最小值.
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2023-07-14更新
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148次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,某景区绿化规划中,有一块等腰直角三角形空地,,,为上一点,满足.现欲在边界,(不包括端点)上分别选取,两点,并在四边形区域内种植花卉,且,设.
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
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2023-06-18更新
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364次组卷
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3卷引用:广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题
名校
3 . 如图,在正方形ABCD中,M,N分别为BC,CD上的动点,其中∠MAB=>0,∠MAN=>0,∠NAD=>0.
(1)若M为BC的中点,DN=DC,求
(2)求证:++=1.
(1)若M为BC的中点,DN=DC,求
(2)求证:++=1.
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2023-02-18更新
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417次组卷
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5卷引用:河南省青桐鸣联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某旅游景区内有一块等边三角形的景点,其中.
(1)如图1,为迎接观光游,拟修建观赏小径,,其中,,分别在,,上,且,问是否为定值?说明理由;
(2)如图2,为满足游客需求,拟修建两条商业街和,其中点在上,点在上.若为中点,且,,求的最大值及此时的值.
(1)如图1,为迎接观光游,拟修建观赏小径,,其中,,分别在,,上,且,问是否为定值?说明理由;
(2)如图2,为满足游客需求,拟修建两条商业街和,其中点在上,点在上.若为中点,且,,求的最大值及此时的值.
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名校
5 . 证明题:
(1)借助向量证明余弦定理(余弦定理有三种书写形式,只证明其中一种即可);
(2)借助完全平方公式证明均值不等式:(和均为正数).
(1)借助向量证明余弦定理(余弦定理有三种书写形式,只证明其中一种即可);
(2)借助完全平方公式证明均值不等式:(和均为正数).
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解题方法
6 . 如图所示,某市在海岛上建了一水产养殖中心.在海岸线上有相距70公里的两个小镇,并且公里,公里,已知镇在养殖中心工作的员工有3百人,镇在养殖中心工作的员工有5百人.现欲在之间建一个码头,接送来自两镇的员工到养殖中心工作,又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为.
(1)求的大小;
(2)设,试确定的大小,使得运输总成本最少.
(1)求的大小;
(2)设,试确定的大小,使得运输总成本最少.
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名校
7 . 如图,直线与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点.
(1)求该反比例函数的关系式;
(2)设PC⊥y轴于点C,点A关于y轴的对称点为A′;
①求的周长和的值;
②对于常数m,当时,求x轴上的点M的坐标,使得.
(1)求该反比例函数的关系式;
(2)设PC⊥y轴于点C,点A关于y轴的对称点为A′;
①求的周长和的值;
②对于常数m,当时,求x轴上的点M的坐标,使得.
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名校
8 . (1)求点到直线的距离;
(2).
(2).
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名校
解题方法
9 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为.
(1)若射线:与相交于异于极点的点,与极轴的交点为,求;
(2)若,为上的两点,且,求面积的最大值.
(1)若射线:与相交于异于极点的点,与极轴的交点为,求;
(2)若,为上的两点,且,求面积的最大值.
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2022-11-14更新
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1933次组卷
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5卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题
四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 设复平面中向量对应的复数为,给定某个非零实数,称向量为的向量.
(1)已知,求;
(2)设的向量分别为,已知,求的坐标(结果用表示);
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8,求实数的值.
(1)已知,求;
(2)设的向量分别为,已知,求的坐标(结果用表示);
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8,求实数的值.
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2023-02-13更新
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399次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题