1 . 设.利用三角变换，估计在时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.

2 . 已知方程.
（1）若方程有解，求实数的范围；
（2）若方程在时有两个不同的实数解，求的取值范围，并求这两个解的和.

3 . 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）求方程的解集；
（2）若关于x的方程在上恒有解，求m的取值范围；
（3）若不等式在上恒成立，求m的取值范围；
（4）若关于x的方程在上有解，那么当m取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的m的取值范围.

5 . （1）求满足的的取值范围；
（2）求不等式的解集．

6 . 已知关于的不等式的解集分别为，且，则这样的存在吗？若不存在，说明理由；若存在，求出的取值范围.