名校
解题方法
1 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：
（其中
）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为
的
满足
，则用以上给出的公式求得的面积为（ ）
A． | B． | C． | D．12 |
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2023-09-26更新
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870次组卷
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24卷引用：第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）广东省深圳外国语学校2020届高三下学期4月综合能力测试数学（文）试题（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北师范大学附属实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5（已下线）第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）题型13 6类解三角形公式定理解题技巧
2 . 写出与下列各角终边相同的角的集合，并找出集合中适合不等式
的元素
：
(1)
；
(2)
．
的元素：(1)
；(2)
．
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2023-09-19更新
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193次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.1 任意角
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.1 任意角人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.1 任意角和弧度制（已下线）5．1 任意角和弧度制人教A版（2019）必修第一册课本习题5.1 任意角和弧度制（已下线）5.1.1任意角（导学案）-【上好课】（已下线）7.1 角与弧度（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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928次组卷
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13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
4 . 化简．
(1)
;
(2)
(1)
;(2)
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2023-09-18更新
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296次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 7.2 任意角的三角函数 7.2.3 同角三角函数的基本关系式
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 7.2 任意角的三角函数 7.2.3 同角三角函数的基本关系式（已下线）第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数 7.2.3 同角三角函数的基本关系式（已下线）第04讲 同角三角函数的基本关系-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）人教B版（2019）必修第三册课本习题7.2.3 同角三角函数的基本关系式（已下线）7.2.2 同角三角函数关系-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）7.2 三角函数概念（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.2.3 同角三角函数的基本关系式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
5 . 如图，的内角
，所对的边分别为
，
，
.若
，且
，
是外一点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（ ）
| A．是等边三角形 |
B．若 ，则 四点共圆 |
C．四边形 面积最大值为 |
D．四边形面积最小值为 |
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2023-09-05更新
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924次组卷
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21卷引用：福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题
福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
6 . 
的实部与虚部互为相反数，则
的取值可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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362次组卷
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16卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1.1 复数的概念
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1.1 复数的概念（已下线）【新教材精创】10.1.1复数的概念练习(1)（已下线）【新教材精创】10.3复数的三角形式及其运算练习(2)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.4复数的三角形式 第2课时 三角形式下复数的乘除、乘方与开方人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习15 数系的扩充和复数的概念（已下线）7.1 复数的概念（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题7.1.1数系的扩充和复数的概念练习（已下线）7.1.1 数系的扩充与复数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层练习）-【上好课】（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 在中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-03更新
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1799次组卷
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8卷引用：6.4.3+第2课时+正弦定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.3+第2课时+正弦定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题（ 数列与立几）福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）
名校
8 . 已知圆
，直线
，则（ ）
，直线，则（ ）A．对任意实数 与 ，直线 和圆 相切 |
| B．对任意实数与，直线和圆有公共点 |
| C．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切 |
| D．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切 |
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2023-08-19更新
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398次组卷
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18卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷05（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
名校
解题方法
9 . 在中，角
、
、
的对边分别为、、，面积为
，有以下四个命题中正确的是（ ）
中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．当 ， 时，不可能是直角三角形 |
C．当，， 时，的周长为 |
D．当，，时，若 为的内心，则 的面积为 |
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2023-08-19更新
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867次组卷
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15卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题三角恒等变换与解三角形（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(22)三角函数、解三角形综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）第15练 解三角形江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题1.6 解三角形测试（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（B素养提升卷)（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
10 . 已知
{第一象限角}，
{锐角}，
{小于
的角}，那么A、B、C关系是（ ）
{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-12更新
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1367次组卷
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28卷引用：海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第01讲 集合的概念与运算-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）对点练24 任意角与弧度制-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第01章 集合（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）7.1.1 任意角-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）1.2任意角-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册5.1.1 角的概念的推广 课时练习（已下线）第1课时 课后 任意角（完成）（已下线）第01讲 任意角-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第七章 三角函数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）突破5.1 任意角和弧度制（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）第1课时 课前 任意角（完成）山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题5.1任意角和弧度制安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1期末终极研习室（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题18任意角和弧度制-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1.1 角的推广-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.1.1 角的推广-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
