1 . 已知直线
的方程为
.求证：
(1)无论
取何值时，都经过一个确定的点
；
(2)无论取何值时，对于上任意一点
，向量
均与向量
垂直.
的方程为.求证： (1)无论
取何值时，都经过一个确定的点；(2)无论
取何值时，对于上任意一点，向量均与向量垂直.
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22-23高二上·山东泰安·期末
解题方法
2 . 如图，直线
与抛物线
相交于A，B两点．
；
(2)求
．
与抛物线相交于A，B两点．
；(2)求
．
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2023-10-06更新
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353次组卷
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5卷引用：3.3 抛物线
（已下线）3.3 抛物线山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3
23-24高二上·全国·课后作业
3 . 证明：三角形两边中点所连线段平行于第三边且其长度等于第三边长度的一半.
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4 . 已知：四边形ABCD，
.
求证：
.
.求证：
.
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解题方法
5 . 如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，求证
．
．
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2023-06-05更新
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201次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
(1)求
，并说明异面直线
与
所成角
的大小在棱长度增大时是怎样变化的．
(2)判断点
在平面
上的射影是否可能在直线
上？说出你的结论并加以证明．
中，，，， (1)求
，并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的．(2)判断点
在平面上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . （1）证明：圆的直径所对的圆周角是直角；
（2）已知
，
两点，满足条件
的所有点
组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
（2）已知
，两点，满足条件的所有点组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . （1）求证：矩形的对角线相等.
（2）求证：菱形的对角线互相垂直平分.
（2）求证：菱形的对角线互相垂直平分.
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22-23高一下·河北保定·期中
解题方法
9 . 已知
，如图，在
中，点
满足
，
是线段上一点，
，点
为
的中点，且
三点共线．
的最小值．
(2)若点
满足
，证明：
．
，如图，在中，点满足，是线段上一点，，点为的中点，且三点共线．
的最小值．(2)若点
满足，证明：．
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2023-07-27更新
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665次组卷
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10卷引用：3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图所示，平面上定点F到定直线l的距离
，P为该平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
．
(1)试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知
，
．求证：
为定值．
，P为该平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．(1)试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知
，．求证：为定值．
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