名校
1 . 数列
满足
，则以下说法正确的个数（ ）
①
②
；
③对任意正数
，都存在正整数
使得
成立
④
满足，则以下说法正确的个数（ ）①
②
；③对任意正数
，都存在正整数使得成立④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-23更新
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1724次组卷
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13卷引用：【新东方】412
（已下线）【新东方】412浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期12月精准测试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点2 数学归纳法证明数列不等式（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
名校
2 . 1.已知等差数列
的前
项和为
，满足
，
，则下列结论正确的是( )
的前项和为，满足，，则下列结论正确的是( )A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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2022-03-21更新
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1051次组卷
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10卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试（0.5模）数学试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
3 . 设正整数
，其中对于任意
，
． 函数
满足
．则（ ）
，其中对于任意，． 函数满足．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
，
，…，
为1，2，3，4，5的任意一个排列.则满足：对于任意
，都有
的排列，，…，有（ ）
，，…，为1，2，3，4，5的任意一个排列.则满足：对于任意，都有的排列，，…，有（ ）| A．49个 | B．50个 | C．31个 | D．72个 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）设
是函数
的四个不同的零点，问是否存在实数
，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
，．（Ⅰ）若
，解不等式；（Ⅱ）设
是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
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2020-11-08更新
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807次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷323浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
6 . 设数列
的前项和为，已知
，
，其中
.
（1）求的值；
（2）求的通项公式；
（3）求证：对于一切正整数，都有
.
的前项和为，已知，，其中.（1）求
的值；（2）求
的通项公式；（3）求证：对于一切正整数
，都有.
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2020-09-05更新
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1361次组卷
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5卷引用：浙江省湖州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省湖州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
7 . 已知数列满足
，是数列的前项和，则（ ）
满足，是数列的前项和，则（ ）A． 是定值， 是定值 | B．不是定值，是定值 |
| C．是定值，不是定值 | D．不是定值，不是定值 |
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2020-07-31更新
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1898次组卷
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7卷引用：浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 对于数列，若存在常数
，使对任意
，都有
成立，则称数列是有界的.若有数列满足，则下列条件中，能使有界的是（ ）
，若存在常数，使对任意，都有成立，则称数列是有界的.若有数列满足，则下列条件中，能使有界的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-25更新
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503次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
浙江省嘉兴市2019-2020学年高一（下）期末数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题
名校
解题方法
9 . 已知数列和
满足，且对任意的
，
，
.
（1）求，
及数列的通项公式；
（2）记
，， 求证：
，.
和满足，且对任意的，，.（1）求
，及数列的通项公式；（2）记
，， 求证：，.
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2020-07-22更新
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391次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
10 . 为数列的前n项和，
，对任意大于2的正整数，有
恒成立，则使得
成立的正整数
的最小值为（ ）
为数列的前n项和，，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2020-07-04更新
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1044次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）【讲】专题2 构造数列问题
