1 . 民间谚语“杨柳儿活,抽陀螺;杨柳儿背,放空竹;杨柳儿死,踢毽子”,体现随着季节变化,可以进行不同的健身活动,其中踢毽子在我国流传很广,有着悠久的历史.据考证,踢毽子起源于中国汉代,盛行于六朝、隋、唐.某市高中学校为弘扬传统文化,增强学生身体素质,在高一年级开展了“人人参与”“团队竞赛”的踢毽子活动.在“人人参与”的环节中记录高一年级700名学生每人每分钟踢毽子的次数,从中抽取100名学生的成绩进行统计,如图所示,得到样本的频率分布直方图.将踢毽子每分钟次数样本数据第60百分位数(精确到1),记为“达标”的指标界值.(1)请根据样本数据,求高一年级学生踢毽子“达标”的指标界值;
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前(且)毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前(且)毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
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名校
2 . 已知函数(为自然对数的底),,记为从小到大的第个极值点,数列的前项和为,且满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-05更新
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480次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
解题方法
3 . 若一个平面多边形任意一边所在的直线都不能分割这个多边形,则称这样的多边形为凸多边形,凸多边形不相邻两个顶点的连线段称为凸多边形的对角线.用表示凸边形对角线的条数.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,求数列的前n项和,并证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,求数列的前n项和,并证明.
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解题方法
4 . 某学校有、两个餐厅,已知同学甲每天中午都会在这两个餐厅中选择一个就餐,如果甲当天选择了某个餐厅,他第二天会有的可能性换另一个餐厅就餐,假如第天甲选择了餐厅,则第天选择餐厅的概率为__________ .
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名校
5 . 已知3,,27三个数成等比数列,则( )
A.9 | B.-9 | C.9或-9 | D.0 |
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2023-10-27更新
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1996次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 某公司本年度的研发投入估计为100万元,由于时代数据的日新月异,该公司也决定与时倶进.为将公司发展提升到一个新高度,该公司预计今后的研发投入每年都会比上一年增加.
(1)求该公司n年内研发的总投入;
(2)试估计大约几年后,该公司的研发总投入超过3000万元.
(参考数据:,,,)
(1)求该公司n年内研发的总投入;
(2)试估计大约几年后,该公司的研发总投入超过3000万元.
(参考数据:,,,)
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.l,m,n为三条直线,若,,则 |
B.等比数列可以有一项为0 |
C.一个三角形的三边长可以是1,2,3 |
D.正项等比数列若公比,则一定为递增数列 |
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8 . 已知数列,根据该数列的规律,该数列中小于2的项有( )
A.50项 | B.51项 | C.100项 | D.101项 |
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2023-08-01更新
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301次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 抛一枚硬币,若抛到正面则停止,抛到反面则继续抛,已知该硬币抛到正反两面是等可能的,则以上操作硬币反面朝上的次数期望为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2023-05-23更新
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580次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)模块一 专题6 数列(2)(人教A)(已下线)模块一 专题4 概率和分布(2)
名校
解题方法
10 . 林业部门规定:树龄500年以上的古树为一级,树龄300~500年之间的古树为二级,树龄100~299年的古树为三级,树龄低于100年不称为古树.林业工作者为研究树木年龄,多用年轮推测法,先用树木测量生长锥在树干上打孔,抽取一段树干计算年轮个数,由经验知树干截面近似圆形,年轮宽度依次构成等差数列.现为了评估某棵大树的级别,特测量数据如下:树干周长为3.14米,靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm,靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm,则估计该大树属于( )
A.一级 | B.二级 | C.三级 | D.不是古树 |
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2023-04-09更新
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852次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷