1 . 已知数列满足，，.
（1）若，，，求的取值范围；
（2）若是公比为的等比数列，，，，求的取值范围；
（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值.

2 . 数列的首项为，前n项和为，且，设，c_n=k+b₁+b₂+…+b_n（k∈R⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当t=1时，若对任意n∈N^*，|b_n|≥|b₃|恒成立，求a的取值范围；
（3）当t≠1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得{c_n}为等比数列，且a，t，k成等差数列．

3 . 已知数列的首项.
（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的；
（3）证明：.

4 . 设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n,b_n,c_n，△A_nB_nC_n的面积为S_n，n=1,2,3,…
若b₁＞c₁，b₁＋c₁＝2a₁，a_n＋1＝a_n，b_n＋1＝，c_n＋1＝，则

A．{Sn}为递减数列

B．{Sn}为递增数列

C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列

D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列