2023高一·全国·专题练习
1 . 已知函数
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．
(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求
的值：（其中
表示不超过t的最大整数，例如：
，
）.
(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求的值：（其中表示不超过t的最大整数，例如：，）.(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
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名校
2 . 已知数列
满足：
，对于任意实数
，集合
的元素个数是（ ）
满足：，对于任意实数，集合的元素个数是（ ）A． 个 | B．非零有限个 |
| C．无穷多个 | D．不确定，与的取值有关 |
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2023-07-04更新
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575次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 在
中，
，
，O是的外心，若
的最大值是m，数列中，
，
，则的通项公式为
（ ）
中，，，O是的外心，若的最大值是m，数列中，，，则的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021高三·全国·竞赛
名校
4 . 设集合
，满足下列性质的集合称为“翔集合”：集合至少含有两个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于2.则A的子集中有___________ 个“翔集合”.
，满足下列性质的集合称为“翔集合”：集合至少含有两个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于2.则A的子集中有
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2021-09-16更新
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1420次组卷
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5卷引用：人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）全国高中数学联赛模拟试题（十四）湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-1浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
2021·上海黄浦·三模
5 . 集合
，集合
，若集合
中元素个数为
，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合
为“好集合”.
（1）判断集合
、
是否为“好集合”；
（2）若集合
是“好集合”，求
的值；
（3）“好集合”的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
，集合，若集合中元素个数为，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合为“好集合”.（1）判断集合
、是否为“好集合”；（2）若集合
是“好集合”，求的值；（3）“好集合”
的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
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2021-05-26更新
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961次组卷
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4卷引用：第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）上海市黄浦区2021届高三三模数学试题北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（北京卷）
18-19高二下·江苏无锡·期中
名校
解题方法
6 . 已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…n}（n≥2，n∈N+）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k-a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n），求
的值为______ ．
的值为
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2019-05-04更新
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1212次组卷
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3卷引用：专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题【全国百强校】江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高二第二学期期中数学（理科）试题
17-18高一下·江苏南通·期中
名校
7 . 已知
是数列的前n项和，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数
，已知
成等差数列，求正整数
的值；
（3）设数列
前n项和是
，且满足：对任意的正整数n，都有等式
成立.求满足等式
的所有正整数n.
是数列的前n项和，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）对于正整数
，已知成等差数列，求正整数的值；（3）设数列
前n项和是，且满足：对任意的正整数n，都有等式成立.求满足等式的所有正整数n.
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2018-03-22更新
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1071次组卷
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5卷引用：2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学 （C卷）（第02期）
（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学 （C卷）（第02期）【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（普通班）【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研（一）数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期仿真模拟考试(一)数学试题
真题
名校
8 . 对于给定的正整数k,若数列{an}满足
对任意正整数n(n> k) 总成立，则称数列{an} 是“P(k)数列”.
(1)证明：等差数列{an}是“P(3)数列”；
（2）若数列{an}既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：{an}是等差数列.
对任意正整数n(n> k) 总成立，则称数列{an} 是“P(k)数列”.
(1)证明：等差数列{an}是“P(3)数列”；
（2）若数列{an}既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：{an}是等差数列.
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2017-08-07更新
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5180次组卷
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13卷引用：智能测评与辅导[文]-数列的综合应用
智能测评与辅导[文]-数列的综合应用浙教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用广东省广州市真光中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法（一）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-22017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
