1 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

2 . 已知数列为等差数列，是其前项的和，且，公差为2.
(1)求，及；
(2)求通项公式.

3 . 若数列为等比数列，，，则公比（       ）

A．-4

B．

C．3

D．4

4 . 等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，则a₁=（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

6 . 甲虫是行动较快的昆虫之一，如表记录了某种类型的甲虫的爬行速度：

时间t()	1	2	3	…	？	…	60
距离s(cm)	9.8	19.6	29.4	…	49	…	？

（1）你能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？
（2）利用建立的模型计算，甲虫1min能爬多远？它爬行49cm需要多长时间？

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求n.

8 . 等比数列2，4，8，…的公比为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9 . 如图，某报告厅的座位是这样排列的：第一排有9个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位．

（1）求第六排的座位数；
（2）某会议根据疫情防控的需要，要求：同排的两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后排要错位就坐．那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议？
（提示：每一排从左到右都按第一、三、五、……的座位就坐，其余的座位不能就坐，就可保证安排的参会人数最多）

10 . 若三个数1，2，m成等比数列，则实数（       ）

A．8

B．4

C．3

D．2