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解题方法
1 . 《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题，请给出答案:把600个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较多的三份之和的
是较少的两份之和，则最少的一份为（ ）
是较少的两份之和，则最少的一份为（ ）| A．5 | B．10 | C．11 | D．55 |
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解题方法
2 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石，其数学定义为:假设序列状态是...，
，那么
时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态
，即
.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率___________ .
，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率
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解题方法
3 . 记
，
分别为数列
，
的前
项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，若对任意
，
，求整数
的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-05-03更新
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914次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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4 . 数列满足
，
，则“
”是“为单调递增数列”的（ ）
满足，，则“”是“为单调递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-11更新
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1374次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)
5 . 数列满足
，
，
，即
(1)求证：是等比数列；
(2)若
，求的前n项和为．
满足，，，即(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求的前n项和为．
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解题方法
6 . 已知公差不为零的等差数列满足
是
的等比中项，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)从下面两个条件选择一个作为已知条件，求数列的前项和.
①
；
②
.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
满足是的等比中项，.(1)求数列
的通项公式；(2)从下面两个条件选择一个作为已知条件，求数列
的前项和.①
； ②
.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-05-10更新
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641次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题8 劣构题专练--基础夯实练（人教B版）（已下线）高二下学期期末押题卷（集合和逻辑用语，不等式，函数导数，数列，统计案例和随机变量及其分布列）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和是，且
，若
，则称项
为“和谐项”，那么数列的所有“和谐项”的和为__________ .
的前项和是，且，若，则称项为“和谐项”，那么数列的所有“和谐项”的和为
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2023-05-08更新
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452次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知数列为等差数列，且满足
，
，则
的值为（ ）
为等差数列，且满足，，则的值为（ ）| A．2033 | B．2123 | C．123 | D．0 |
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2023-05-07更新
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808次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知数列的前项和为，，
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-05-05更新
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3451次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市2023届高三二模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）题型17 5类数列求和
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且满足
(1)的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，且满足(1)
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-04-14更新
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1495次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
