1 . 已知无穷数列满足，且，则________.

2 . 已知等差数列的各项均为正整数，且，则的最小值是________

3 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋1.
（1）求证：数列{a_n＋1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式.

4 . 数列的前项和，，关于数列有以下命题：
①一定是等比数列，但不可能是等差数列；
②一定是等差数列，但不可能是等比数列；
③可能是等比数列，也可能是等差数列；
④可能既不是等差数列，也不是等比数列；
⑤可能既是等差数列，又是等比数列；
其中正确命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数列满足，，，则________.

6 . 设数列的前项和为，若，，，则的通项公式为________.

7 . 已知数列中，，，数列满足，，则________.

8 . 已知公比为的等比数列的首项，则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 设数列满足，，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）对于大于的正整数、（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；
（3）若数列满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

10 . 无穷数列满足.
（1）求、、的值；
（2）求数列的通项公式及其各项的和.