1 . 已知数列为等比数列，若数列也是等比数列，则数列的通项公式可以为___________.（填一个即可）

2 . 已知数列为等比数列，若数列也是等比数列，则数列的通项公式可以为______．（写出一个即可）

3 . 命题“数列的前项和”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）

4 . 已知公比不为等于1的无穷等比数列各项均为整数,且有连续四项在集合中,请写出数列的一个通项公式:________（写出一个正确的即可）．

5 . 已知递增等比数列满足，则的前三项依次是__________．（填出满足条件的一组即可）

6 . 数列1，2，－3，－4，5，6，－7，－8……的通项公式______（写一个符合条件的即可）.

7 . 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此，分子是1的分数叫做埃及分数（也称为单位分数），如，，，等都是埃及分数．现从，，，，…，这19个分数中，找出3个不同的分数，使它们的和为，则这3个分数的分母从小到大可以依次是______．（只写出一种情形即可）

8 . 若无穷数列、满足：存在，不存在，且存在，则______；______（只需写出满足题意的一组即可）.

10 . 医学上常用基本传染数来衡量传染病的传染性强弱，其中，表示t天内的累计病例数．据统计某地发现首例A型传染性病例，在41天内累计病例数达到425例，取，，根据上面的信息可以计算出A型传染病的基本传染数R．已知A型传染病变异株的基本传染数（表示不超过R的最大整数），平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染，以此类推），则感染人数由1个初始感染者增加到9000人大约需要的天数为________天．（参考数据：，，）