1 . 已知等差数列的前项和为，且，，则______．

2 . 已知等比数列的前项和为，若，，则______．

3 . 若数列满足，，则______.

4 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设个月后共有老鼠只，则_________．

5 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________．

6 . 已知是正项等比数列，若则的最小值等于__________.

7 . 等差数列和的前项和分别为与，若，则等于___________.

8 . 设个人进行互相传球游戏，每个拿球的人等可能地把球传给其他人中的任何一位，．若初始时球在甲手中，则第次传球之后，球又回到甲手中的概率为______．

9 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

10 . 数列的前项和为，若，则_____________．