1 . 设等差数列
的前
项和为
且
对任意
都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：当
时，
．
的前项和为且对任意都成立．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：当时，．
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线
上一点，且满足
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知斜率为2的直线
与抛物线交于
，
两点，若
，
，
成等差数列，求该数列的公差．
的焦点为，是抛物线上一点，且满足．（1）求抛物线
的方程；（2）已知斜率为2的直线
与抛物线交于，两点，若，，成等差数列，求该数列的公差．
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2021-05-09更新
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524次组卷
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4卷引用：河南省开封市2021届高三三模文科数学试题
3 . 已知数列，
的前项和分别为，
，且
，
，
．
（1）求，的通项公式；
（2）求证：
．
，的前项和分别为，，且，，．（1）求
，的通项公式；（2）求证：
．
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4 . 数列中，
，
，
.
（1）证明：数列是等比数列.
（2）若
，
，且
，求
的值.
中，，，.（1）证明：数列
是等比数列.（2）若
，，且，求的值.
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2019-07-18更新
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559次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2019-2020年度高二上学期第一次联考数学文科试题
5 . 已知数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,将
的底数与指数互换得到
，设数列
的前项和为，求证：
．
满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
,将的底数与指数互换得到，设数列的前项和为，求证：．
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名校
6 . 已知数列的前项和为，且满足，
，．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式．
的前项和为，且满足，，．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式．
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2017-06-16更新
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1075次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题
