1 . 已知数列
为等比数列,若数列
也是等比数列,则数列
的通项公式可以为___________ .(填一个即可)
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2021-05-03更新
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1336次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷(已下线)卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
,且其前n项和
满足
,请写出一个符合上述条件的数列的通项公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2798e1dcab1f7f0fe3b8a94b3cd6a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d03d2e0b999b65aca0a8243d9c30120c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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2022-10-14更新
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408次组卷
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13卷引用:北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)第四章 数列单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接(二)数列开放型问题(已下线)核心考点1 数列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足①
,②
,请写出一个满足条件的数列的通项公式________ .(答案不唯一)
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2021-07-14更新
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332次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 对于给定数列
,若存在一个常数
,对于任意
,使得
成立,则称数列
是周期数列,
是数列
的一个周期,若
是数列
的周期,且
均不是数列
的周期,则称
为数列
的最小周期.已知无穷数列
的前
项和为
,满足:
对一切
成立
(1)若数列
是最小周期为2的周期数列,求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
不可能是周期为2021的周期数列;
(3)数列
是否可能是最小周期为2020的周期数列?若不可能,请说明理由;若可能,求最小的正实数
,使得对任意最小周期为2020的周期数列
,均有
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a11f7b5372fa92315ff97c5ac13b81.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4400c714e5d4cbb684a3e20848d9c5f7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
(1)若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:数列
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(3)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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名校
5 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段
的长度为a,在线段
上取两个点
,
,使得
,以
为一边在线段
的上方做一个正六边形,然后去掉线段
,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段
作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/25393ba4-f850-48e2-94ae-88a7c5198dbb.png?resizew=374)
记第
个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为
,现给出有关数列
的四个命题:
①数列
是等比数列;
②数列
是递增数列;
③存在最小的正数
,使得对任意的正整数
,都有
;
④存在最大的正数
,使得对任意的正整数
,都有
.
其中真命题的序号是________________ (请写出所有真命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9abf7b37850dccdf95508af2d5f1bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0215e13a9fb5574d5194aeb9507a98aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/25393ba4-f850-48e2-94ae-88a7c5198dbb.png?resizew=374)
记第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65516fff13cb1be8221727135921c346.png)
①数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65516fff13cb1be8221727135921c346.png)
②数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65516fff13cb1be8221727135921c346.png)
③存在最小的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b6c37efe917c5e6676c5f191235fff.png)
④存在最大的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd680367dffed4e6eb11e0ca5f2a48a7.png)
其中真命题的序号是
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2019-03-27更新
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1373次组卷
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18卷引用:河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8.复数、算法与选修(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8.复数、算法与选修【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点1 分形几何
名校
解题方法
6 . 在①
;②
;③
是
与
的等比中项,三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
问题:已知
为公差不为零的等差数列,其前
项和为
为等比数列,其前
项和
为常数,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
其中
表示不超过
的最大整数,求
的值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef910998694cb9459c3795dd426208c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6629be976637976a6fdb13cb4c48888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7da2f386b78cdf6489efaa2f5820d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca7e7b23fd74e3cf89ac541cb7a5d88.png)
问题:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791f5f5a4ae7cd3fbb1281572f1d1c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91a9b97fb46c37540627395d5a4296e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe0f4e8a80a2840c0f6929a8a6351b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fce2fe83bbc5d0a200ace4952fe07.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69b8a215205ac839a4053521f259b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478c2b08fae4dae5113479a524e6a693.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-03-29更新
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2814次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.4 数列-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题08 数列求和及综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和(已下线)黄金卷07