1 . 已知等比数列中，，则公比__________，数列的前项和为__________.

2 . 等差数列的前项和为，若，，则数列的通项公式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 等比数列的前项和为，数列为单调递增数列，且数列为单调递减数列，写出满足上述条件的一个数列的通项公式____________.

4 . 中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则.例如《周髀算经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至. 已知《周髀算经》中记录某年的冬至的晷影长为13尺，夏至的晷影长是1.48尺，按照上述规律，那么《周髀算经》中所记录的立夏的晷影长应为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

5 . 在等差数列中，已知，则___________.

6 . 已知数列满足，则的前6项和为___________.

7 . 已知等比数列的公比，前6项和，则（       ）

A．

B．

C．16

D．32

8 . 已知为无穷等比数列，且公比，记为的前项和，则下面结论正确的是（       ）

A．

B．

C．是递减数列

D．存在最小值

9 . 对于数列，记，其中表示这个数中最大的数，并称数列是的“控制数列”，如数列的“控制数列”是.
（1）若各项均为正整数的数列的“控制数列”为，写出所有的；
（2）设.
（i）当时，证明：存在正整数，使得是等差数列；
（ii）当时，求的值(结果可含).

10 . 已知为等差数列，为其前项和.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．