1 . 设数列的前n项和为，且，则（       ）．

A．12

B．13

C．16

D．32

2 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，，这三种分解中，因数3与4差的绝对值最小，则称为12的最佳分解，当正整数n的最佳分解为时，记.设，则数列的前99项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知公差不为0的等差数列中，，，则______．

4 . 已知数列为等比数列，若数列也是等比数列，则数列的通项公式可以为______．（写出一个即可）

5 . 已知递增等比数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 记等差数列的前项和为.若，，则（       ）

A．

B．

C．的最大值为30

D．的最大值为15

7 . 原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端 午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下:在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线恰有个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等比数列的公比为q.
（1）试问数列一定是等比数列吗？说明你的理由.
（2）在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答.
问题：若_________，求的通项公式及数列的前n项和.
注：如果选择多种情况解答，则按第一种情况计分.

9 . 朱载堉是明太祖朱元璋的九世孙，虽然贵为藩王世子，却自幼俭朴敦本，聪颖好学，遂成为明代著名的律学家，历学家、音乐家.朱载堉对文艺的最大贡献是他创建下十二平均律，亦称“十二等程律”.十二平均律是将八度的音程按频率比例分成十二等份，也就是说，半单比例应该是，如果12音阶中第一个音的频率是，那么第二个音的频率就是，第三个单的频率就是，第四个音的频率是，……，第十二个音的频率是，第十三个音的频率是，就是.在该问题中，从第二个音到第十三个音，这十二个音的频率之和为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（       ）

A．a1＝3

B．若d＝1，则an＝n2+2n

C．a2可能为6

D．a1，a2，a3可能成等差数列