1 . 由0和1组成的序列称为0-1序列,序列中数的个数称为这个序列的长度,如01011是一个长度为5的0-1序列,在长度为8的0-1序列中,所有1互不相邻的序列个数为( )
A.20 | B.54 | C.55 | D.280 |
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解题方法
2 . 已知等差数列的前n项和为,,,使的n的最大值为( )
A.8 | B.9 | C.14 | D.15 |
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3 . 在学习完“错位相减法”后,善于观察的同学发现对于“等差等比数列”此类数列求和,也可以使用“裂项相消法”求解.例如,故数列的前n项和.记数列的前n项和为,利用上述方法求( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b是a,c的等比中项.
(1)求B的最大值:
(2)若C为钝角,求的取值范围.
(1)求B的最大值:
(2)若C为钝角,求的取值范围.
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5 . 如图是飞行棋部分棋盘,飞机的初始位置为0号格,抛掷一枚质地均匀的骰子,若抛出的点数为1,2,飞机向前移一格;若抛出的点数为3,4,5,6,飞机向前移两格.直到飞机移到第(且)格(失败集中营)或第格(胜利大本营)时,游戏结束.则飞机移到第3格的概率为___________ ,游戏胜利的概率为___________ .
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名校
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6 . 在正项数列中,已知,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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名校
解题方法
7 . 设等差数列的前n项和为,且,则( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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8 . 已知数列满足,则“”是是递增数列的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . 在中,“是正三角形”是“A,B,C成等差数列且,,成等比数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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10 . 在等差数列中,,是方程的两根,则的前6项和为( )
A.48 | B.24 | C.12 | D.8 |
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