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解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面
分别是
中点.
平面
；
(2)若
为
中点，求证：平面
平面.
中，底面是正方形，底面分别是中点.
平面；(2)若
为中点，求证：平面平面.
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2 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体
，其中正方形边长为3，
，且
到平面的距离为2，则几何体的体积为（ ）
，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 圆锥的母线
，高
，点是
的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点
出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
，高，点是的中点，(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点
出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
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解题方法
4 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为
，则正四棱锥的体积为__________ .
的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为
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5 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为
，且其体积为
，则
（ ）
的所有棱长均为，且其体积为，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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6 . 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示，
，则原平面图形的面积为（ ）
，如图所示，，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.一种内圆外方的筒型玉器，是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长2
，外径长3，筒高4，中部为棱长是3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）
，外径长3，筒高4，中部为棱长是3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，为
的中点，
为的中点．
平面
；
(2)过点
，
，的平面与棱
交于点
，求证：是的中点.
中，底面是菱形，为的中点，为的中点．
平面；(2)过点
，，的平面与棱交于点，求证：是的中点.
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9 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍，则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ ．
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10 . 四棱锥的底面为正方形，
，动点在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
的底面为正方形，，动点在线段上，则下列结论正确的是（ ）
A．四棱锥的体积为 |
B．四棱锥的表面积为 |
C．在 中，当 时， |
D．四棱锥的外接球表面积为 |
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