空间向量与立体几何练习题及答案-广西高中数学高二-组卷网

15-16高二上·广西柳州·期末

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直

1 . 已知四棱锥

的底面

是正方形，

底面

，

是

上的任意一点.过点E的平面α垂直于平面SAC.

（1）请作出平面α 截四棱锥S-ABCD的截面（只需作图并写出作法）；
（2）当

时，求二面角

的大小.

2016-12-04更新 | 807次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷

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2023·河南洛阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离由线面角的大小求长度

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 在长方体

中，底面

是边长为4的正方形，

，过点

作平面

与

分别交于M，N两点，且

与平面

所成的角为

，给出下列说法：

①异面直线

与

所成角的余弦值为

；
②

平面

；
③点B到平面

的距离为

；
④截面

面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

2022-07-06更新 | 1298次组卷 | 8卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

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21-22高二下·广西北海·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析

3 . 如图，把空间中直线与直线的位置关系：①直线与直线共面；②直线与直线异面；③直线与直线相交；④直线与直线平行，依次填入结构图中的

，

中，则正确的填写顺序是（）

A．①④③②

B．③②①④

C．①②③④

D．②①③④

2022-07-04更新 | 148次组卷 | 3卷引用：广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题

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18-19高一下·河北张家口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，

为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①

平面

；
②

平面

；
③

与底面

所成角的正切值是

；
④过点

与异面直线

与

成

角的直线有

条.

2021-10-13更新 | 532次组卷 | 11卷引用：广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题

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20-21高二上·广西崇左·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

5 . 下列命题正确的是___________．（填写所有正确命题的序号）
①过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面平行的平面；
②过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面垂直的平面；
③过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
④过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面垂直．