2 . 如图，正四面体，
       
(1)找出依次排列的四个相互平行的平面，，，，使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等．请在答卷上作出满足题意的四个平面，并简要说明并证明作图过程；
(2)若满足（1）的平面，，，中，每相邻两个平面间的距离都为1，求该正四面体的体积．

3 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：
   
①，，，四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有______（填写序号）.

4 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：

①四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有__________（填写序号）.

5 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

6 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）

7 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有条.

8 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

9 . 如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，若平面BED₁交棱AA₁于点F，给出下列命题：

①四棱锥B₁﹣BED₁F的体积恒为定值；
②对于棱CC₁上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得CG∥平面EBD₁；
③O为底面ABCD对角线AC和BD的交点，在棱DD₁上存在点H，使OH∥平面EBD₁；
④存在唯一的点E，使得截面四边形BED₁F的周长取得最小值．
其中为真命题的是_____．（填写所有正确答案的序号）

10 . 如图所示，在长方体中，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点F，给出下列命题：
①四棱锥的体积恒为定值；
②对于棱上任意一点E，在棱上均有相应的点G，使得平面；
③O为底面对角线和的交点，在棱上存在点H，使平面；
④存在唯一的点E，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中为真命题的是____________________.（填写所有正确答案的序号）