1 . 直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角的余角就是直线l与平面α所成的角． _____ （判断对错）
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2 . 平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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509次组卷
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3卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
名校
3 . 已知向量
，
，且
，则x的值为（ ）
，，且，则x的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-10-17更新
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298次组卷
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36卷引用：西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学（理）试卷山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时1 空间向量的坐标表示及其运算（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知
则
（ ）
则（ ）| A．(0，34，10) | B．(-3，19，7) | C．44 | D．23 |
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2023-10-12更新
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478次组卷
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21卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃张掖市省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学（理）试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
5 . 已知球
的体积为
，则该球的表面积为______ .
的体积为，则该球的表面积为
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2023-07-10更新
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948次组卷
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28卷引用：西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题
西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷上海市崇明区2019届高三三模数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题2017届上海市延安中学高三下学期第三次模拟数学试题2015届上海市杨浦区高考一模（文科）数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
名校
解题方法
6 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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1028次组卷
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50卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷
2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．三点可以确定一个平面 |
| B．一条直线和一个点可以确定一个平面 |
| C．四边形是平面图形 |
| D．两条相交直线可以确定一个平面 |
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2023-03-13更新
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1610次组卷
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25卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学（已下线）2012-2013学年甘肃省天水市一中高一上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高一下学期第一次段考文科数学试卷（已下线）2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷2015-2016学年浙江省慈溪市高二上学期期中联考数学试卷广东省佛山市荣山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
9-10高二·西藏拉萨·阶段练习
真题
名校
8 . 已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-04更新
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1442次组卷
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33卷引用：西藏拉萨中学高二年级（2011届）第五次月考数学试卷
（已下线）西藏拉萨中学高二年级（2011届）第五次月考数学试卷【全国百强校】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题上海市奉贤区2019届高三一模数学试题上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(1)（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(2)（已下线）第4章+常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.2空间的平行直线（二）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（1）河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
22-23高二上·辽宁·期中
名校
解题方法
9 . 已知向量
为平面的法向量，点
在内，点
在外，则点P到平面的距离为______ ．
为平面的法向量，点在内，点在外，则点P到平面的距离为
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2022-11-14更新
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1073次组卷
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9卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知
、
分别为直线
、
的方向向量（、不重合），
，
分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中不正确的是（ ）
、分别为直线、的方向向量（、不重合），，分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中不正确的是（ ）A． ； | B． ； |
C． | D． |
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2022-03-30更新
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321次组卷
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2卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
