解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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3066次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
，设O为
与
的交点，点P为
的中点．求证：
平面
；
中，，，设O为与的交点，点P为的中点．求证：平面；
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名校
解题方法
3 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，
，且
，
，P为SB的中点.
平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.
，且，，P为SB的中点.
平面PCD；(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2300次组卷
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5卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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10334次组卷
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48卷引用：新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题
新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.6.3平面与平面垂直练习广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面PAD，
，点N是AD的中点．求证：
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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5083次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2022·全国·模拟预测
名校
6 . 如图1，在平面四边形
中，已知
，
，
，
，
，
于点
.将
沿
折起使得平面
，如图2，设
（
）.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，已知，，，，，于点.将沿折起使得平面，如图2，设（）.(1)若
，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形，
底面，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-01更新
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5833次组卷
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19卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，四边形
是边长为4的正方形，平面
平面
．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-10-27更新
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4021次组卷
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22卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
的中点，求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，是的中点，分别是的中点，求证：
平面；(2)平面
平面.
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2022-11-16更新
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6028次组卷
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80卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（1）贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）FHsx1225yl159（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）四川省南充市西充中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 如图，在正方体中，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
和平面所成的角.
中，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
和平面所成的角.
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
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4843次组卷
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7卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
