1 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面平面.
（1）求证：平面；
（2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；
（3）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.

4 . 若四面体的三组对棱分别相等，即，，，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 而小于 ；
④连结四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；
⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；
其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）

5 . 已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂
足．若，则到平面的距离等于

A．

B．

C．

D．1

6 . 将边长为2，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点、分别为、的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）
①；
②与异面直线、都垂直；
③当四面体的体积最大时，；
④垂直于截面.

7 . 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8 . 如图，正方体的棱长为，动点、在棱上，动点，分别在棱，上，若，，，（，，大于零），则四面体的体积（     ）．

A．与，，都有关	B．与有关，与，无关
C．与有关，与，无关	D．与有关，与，无关

9 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．

10 . 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)______