名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．
平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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3415次组卷
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22卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
12-13高一上·山东济宁·期末
2 . 在下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是（ ）
与平面的命题中，真命题是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若，且，则 |
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2023-10-17更新
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1101次组卷
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17卷引用：2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷
（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知
，
是两个不重合的平面，且直线
不在，内．给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
，是两个不重合的平面，且直线不在，内．给出下列命题，其中正确的命题是（ ）| A．若上存在三点到的距离相等，则 |
B．若， ，则 |
| C．若，，则 |
| D．若，且，则 |
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
，
，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，侧面底面，，，，，是的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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2023-10-01更新
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408次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
5 . 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为4，
是圆锥的高，点C是底面直径
所对弧的中点，点D是母线
上的点，
，则直线与平面
所成的角的正切值为________ ．
是圆锥的高，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线上的点，，则直线与平面所成的角的正切值为
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名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且
为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为______ .
的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为
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2023-08-12更新
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395次组卷
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3卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，O，M分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，底面ABCD为菱形，，O，M分别为，的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
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名校
8 . 已知正四棱台中，
，
，点
到平面
的距离为
，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为______ ．
中，，，点到平面的距离为，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为
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2023-08-10更新
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330次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题
甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
解题方法
9 . 在矩形ABCD中，
，
，沿对角线AC将矩形折成一个直二面角
，则点B与点D之间的距离为（ ）
，，沿对角线AC将矩形折成一个直二面角，则点B与点D之间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，正方体
的棱长为a，连接
，，得到一个三棱锥；求：
(1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求： (1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥
的体积．
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2023-08-02更新
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467次组卷
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18卷引用：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题
甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期12月调研数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
