1 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

2 . 如图，在四棱锥中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，.

（1）证明：平面.
（2）若四边形为平行四边形，求四棱锥的体积.

3 . 已知在棱长为1的正方体中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是______.

4 . 如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，O为AD中点.

（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，正方体的棱长为1，E，F分别为棱，AB上的点，下列说法正确的是________.（填上所有正确命题的序号）

①平面
②在平面内总存在与平面平行的直线
③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形
④当E，F为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形

6 . 若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，平面ABC，，，且三棱锥的体积为，则球O的体积为________.

7 . 如图，在中，，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且，则______.

8 . 如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，△VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）求证：平面MOC；
（2）求证：平面MOC平面VAB；
（3）求三棱锥A-MOC的体积．

9 . 如图，在直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C₁C的中点．

（1）求证：AC₁∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A₁P．

10 . 如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（　　）

A．平面平面ABN	B．
C．平面平面AMN	D．平面平面AMN