解题方法
1 . 已知直四棱柱
的侧棱长为3，底面
是边长为2的菱形，
为棱
上的一点，且
为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（ ）
的侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，为棱上的一点，且为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（ ）A．若 与平面所成的角为 ，则点 的轨迹与直四棱柱的交线长为 |
B．若点 到平面 的距离为 ，则三棱锥 体积的最大值为 |
C．若以 为球心的球经过点 ，则该球与直四棱柱的公共部分的体积为 |
D．经过 三点的平面截直四棱柱所得的截面面积为4 |
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名校
2 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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昨日更新
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353次组卷
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6卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱中，
是棱
的中点，为线段
上的点（异于端点），且
，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，为线段上的点（异于端点），且，则下列说法正确的是（ ）
A． 是平面 的一个法向量 |
B． |
C．点到平面 的距离为 |
D．二面角 的正弦值为 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，分别为的中点，且．
．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
5 . 直三棱柱
中，
，
，
，
(1)如图1，点E为棱
上的动点，点F为棱BC上的动点，且
，求线段长的最小值；
(2)如图2，点M是棱AB的中点，点N是棱
的中点，P是
与
的交点，在线段
上是否存在点Q，使得
面
？
中，，，，(1)如图1，点E为棱
上的动点，点F为棱BC上的动点，且，求线段长的最小值；(2)如图2，点M是棱AB的中点，点N是棱
的中点，P是与的交点，在线段上是否存在点Q，使得面？
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名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，
面
，F为BC上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，面，F为BC上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．AF与面 所成角的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．在正方形 内过任意一点G作与CG垂直的线段，则此线段最长为 |
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解题方法
7 . 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，正四棱锥的侧面积为 |
B．当时，正四棱锥的体积为 |
C．当 时，正四棱锥外接球的体积为 |
D．正四棱锥的体积最大值为 |
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名校
8 . 如图，三棱柱中，侧面
底面
，
，
，
，点是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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2039次组卷
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3卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
，四边形
为菱形，
，
.
.
(2)已知平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为菱形，，.
.(2)已知平面
平面，求二面角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，已知菱形和菱形
的边长均为2，
，
，
分别为
、
上的动点，且
.
平面；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
的夹角余弦值.
和菱形的边长均为2，，，分别为、上的动点，且.
平面；(2)当
的长最小时，求平面与平面的夹角余弦值.
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