名校
1 . 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为________ ．
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2017-04-20更新
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764次组卷
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9卷引用：上海市青浦区2016-2017学年高二下学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2016-2017学年高二下学期期终学业质量调研数学试题2017届上海市奉贤区高三4月调研测试（二模）数学试卷福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百4
2 . 对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面
，
，以下结论正确的是（ ）
，，以下结论正确的是（ ）A．若 ， ，m，n是异面直线，则，相交 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，m，n共面于，则 |
D．若，， ，，不平行，则m，n为异面直线 |
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2017-04-18更新
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1021次组卷
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4卷引用：2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题
名校
3 . 直线
与直线
，若
的方向向量是
的法向量，则实数
_____ ．
与直线，若的方向向量是的法向量，则实数
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2016-12-03更新
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496次组卷
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9卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市青浦高级中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）2014届上海市徐汇区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（已下线）2014届上海市徐汇区高三上学期期末考试（一模）文科数学试卷2016上海复旦大学附中届高三上期中理科数学试卷2016上海复旦大学附中届高三上期中文科数学试卷上海市控江中学2017届高三上学期开学摸底考试数学试题上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市进才中学2021届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块11 坐标平面上的直线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，分别为中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2016-12-03更新
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1983次组卷
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13卷引用：上海市青浦区2023届高三一模数学试题
上海市青浦区2023届高三一模数学试题（已下线）2014届江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试理数学试卷（已下线）2014届江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷2014-2015学年江苏省东台市安丰中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考文科数学卷2016届江苏省海头高级中学高三12月月考数学试卷江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（理）期中试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（文）期中试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，已知正方体
的棱长为4，点
在棱
上，且
.在侧面
内作边长为1的正方形
，
是侧面内一动点，且点到平面
距离等于线段
的长.则当点运动时，
的最小值是
的棱长为4，点在棱上，且.在侧面内作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长.则当点运动时，的最小值是| A．21 | B．22 | C．23 | D．25 |
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2016-12-03更新
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1199次组卷
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7卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三上学期9月月考数学试题
6 . 在棱长为
的正方体
中，点
分别是线段
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是___________ .
的正方体中，点分别是线段（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是
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2016-12-02更新
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2554次组卷
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9卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2
，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2
，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.
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2016-12-01更新
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1503次组卷
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13卷引用：2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题
2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届上海市徐汇区高三下学期二模数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选上海市位育中学2021届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题上海市浦东新区浦东中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）重组卷05上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题
12-13高三上·上海青浦·期末
8 . 已知三棱柱
的体积为30立方厘米，P为其侧棱
上的任意一点，则四棱锥
的体积为____________ 立方厘米．
的体积为30立方厘米，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥的体积为
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9 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ）.
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ）.A．若 ,  ,则 // |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 //或 |
D．若// ，则 |
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10 . 已知
和
是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（ ）
和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（ ）A．且 | B．且 |
C． 且 | D． 且 |
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