名校
1 . 如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-03-17更新
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2660次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是
，
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若G是棱
上一点，当
平面时，求
的长.
中，E，F分别是，的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)若G是棱
上一点，当平面时，求的长.
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2022-01-11更新
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977次组卷
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9卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省部分学校(神木中学等学校)2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
3 . 如图所示，在球
的内接八面体
中，顶点
，
分别在平面两侧，且四棱锥
与
都是正四棱锥．设二面角
的平面角的大小为
，则
的取值可能为（ ）．
的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（ ）．A． | B．3 | C． | D．1 |
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名校
4 . 如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4，E是
的中点，动点F在侧棱
上，且不与点C重合．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）设二面角
的大小为，求
的最大值．
的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合．（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）设二面角
的大小为，求的最大值．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，侧面
底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，为
的中点．
（1）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（2）求
点到平面
的距离．
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点．（1）求直线
与平面所成角的余弦值；（2）求
点到平面的距离．
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2020-11-26更新
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1797次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD.∠BDC=90°，BC=1，BP=
，PC=2.
（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若BD与底面PBC所成的角为
，求二面角B-PC-D的正切值.
，PC=2.（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若BD与底面PBC所成的角为
，求二面角B-PC-D的正切值.
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7 . 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角
的大小为（ ）
的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-10-26更新
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563次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市重点高中2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题
8 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，则点B到直线A1C的距离为( )
A． | B． | C． | D．1 |
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2020-09-26更新
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3521次组卷
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8卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
9 . 过
所在平面
外一点，作
，垂足为，连接
，，
，则下列结论错误的是（ ）
所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，则下列结论错误的是（ ）A．若 ， ，则点是的中点 |
B．若，则点是 的外心 |
C．若 ， ， ，则点是的垂心 |
D．若 ， ， ，则四面体 外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，⊥底面，
，
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ .
中，⊥底面，，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2020-08-03更新
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550次组卷
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12卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
