名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面
平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
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2023-04-13更新
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3157次组卷
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9卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
2 . 如图，已知棱柱
的底面是平行四边形，且侧面均为正方形，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
(1)作出面
与面
的交线并证明．
(2)求证：
面ABCD．
的底面是平行四边形，且侧面均为正方形，F为棱的中点，M为线段的中点．(1)作出面
与面的交线并证明．(2)求证：
面ABCD．
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2022-05-27更新
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1284次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题
新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在如图1所示的等腰梯形
中，
，将它沿着两条高
折叠成如图2所示的四棱锥
（
重合），点
分别为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，将它沿着两条高折叠成如图2所示的四棱锥（重合），点分别为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2022-06-20更新
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1145次组卷
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6卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试（五）数学试卷（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点5 混淆翻折问题前后变与不变（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
（1）证明：当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，，（1）证明：当
时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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2021-08-16更新
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240次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
5 . 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC.
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，E为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设
，
，四棱锥的体积为1，求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，底面，E为的中点．（1）证明：
平面；（2）设
，，四棱锥的体积为1，求证：平面平面．
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2021-01-30更新
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3530次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知三棱柱（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点.
为
的中点，求证：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.
为的中点，求证：平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-09-27更新
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5925次组卷
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15卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（二）-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形
是边长为1的正方形，
平面，平面，
．
与
共面，
与
共面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．
与共面，与共面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，底面，
，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段上．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，若直线
与平面
所成的角
的正弦值为
，求
的值．
中，底面是平行四边形，，底面，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段上． (1)求证：
平面；(2)设
，若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面
．
(1)求证：
平面．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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274次组卷
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9卷引用：新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题
新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
