解题方法
1 . 如图，直线
和直线
均垂直于平面
，且
，
，
为线段
上一动点.
(1)求证
平面
；
(2)求
面积的最小值.
和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证
平面；(2)求
面积的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD.求证：
(1)直线
平面BDE；
(2)平面BDE⊥平面PCD.
(1)直线
平面BDE；(2)平面BDE⊥平面PCD.
您最近一年使用：0次
2022-10-31更新
|
749次组卷
|
8卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(四）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，已知
是棱长为3的正方体，点E在
上，点F在
上，G在
上，且
，H是
的中点．
(1)求证：
四点共面
(2)求证：平面
平面
．
是棱长为3的正方体，点E在上，点F在上，G在上，且，H是的中点．(1)求证：
四点共面(2)求证：平面
平面．
您最近一年使用：0次
2022-09-19更新
|
1316次组卷
|
6卷引用：广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题
广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
底面ABCD，
，O为AC与BD的交点．
(1)证明：
平面PAC．
(2)若M为PD的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，，O为AC与BD的交点．(1)证明：
平面PAC．(2)若M为PD的中点，求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
714次组卷
|
2卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)若
，
，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．(1)证明：
平面AEF；(2)若
，，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-07-08更新
|
628次组卷
|
3卷引用：广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三
广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
，，
分别是
，，
的中点，求证：
(1)直线
平面
；
(2)
为线段
上一点，且
，求证：
平面
中，是的中点，，，分别是，，的中点，求证：(1)直线
平面；(2)
为线段上一点，且，求证：平面
您最近一年使用：0次
2022-05-14更新
|
1462次组卷
|
6卷引用：广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
7 . 如图，三棱柱ABC- A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱BB1⊥底面ABC，BB1=2，D，E分别为CC1， AA1的中点.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
您最近一年使用：0次
2021-07-13更新
|
489次组卷
|
2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题（三）
解题方法
8 . 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是BC，AB1的中点．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若BB1＝1，证明：C1D⊥平面ADE．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若BB1＝1，证明：C1D⊥平面ADE．
您最近一年使用：0次
2021-10-11更新
|
975次组卷
|
7卷引用：2019年12月广东省普通高中学业水平考试数学试题
2019年12月广东省普通高中学业水平考试数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
9 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
底面
，且
，
点为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在平面内找一点
，使
平面
．
的底面是直角梯形，，，底面，且，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）在平面
内找一点，使平面．
您最近一年使用：0次
2020-08-15更新
|
841次组卷
|
6卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题
10 . 如图所示，
是
的直径，点
在上，
是所在平面外一点，
是
的中点.
（1）.求证：
平面
；
（2）.若
是边长为6的正三角形，
，且
，求三棱锥
的体积.
是的直径，点在上，是所在平面外一点，是的中点.（1）.求证：
平面；（2）.若
是边长为6的正三角形，，且，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2020-03-13更新
|
1914次组卷
|
6卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题
